两台无关自私机器上真实调度的新界

我们考虑 $n$ 个任务与两台无关并行自私机器的最小完工时间问题。令 $R_n$ 为随机单调无尺度算法的最佳近似比。该类包含了已知用于两台机器真实调度的最有效算法。我们提出了 $R_n$ 的一个新的 $Min-Max$ 表述，以及基于此表述的 $R_n$ 上下界。对于下界，我们利用累积分布函数（CDF）的点态逼近。对于上界，我们使用具有分段有理CDF的分布构造随机算法。我们的方法改进了现有对小 $n$ 的 $R_n$ 的界。特别地，我们对 $n=2$ 获得了几乎紧的界，表明 $|R_2-1.505996|<10^{-6}$。