非超对称 $SO(10)$ 大统一理论中的中微子质量

我们研究一个包含 ${\bf 10}$ 复标量场和 ${\bf 126}$ 标量场的非超对称可重整化 $SO(10)$ GUT 模型对中子观测量的预言，该模型中 ${\bf 126}$ 标量场与 ${\bf 16}$ 物质场的 Yukawa 耦合给出了夸克与带电轻子 Yukawa 耦合、中微子 Dirac Yukawa 耦合以及单态中微子的 Majorana 质量。$SO(10)$ 破缺通过 ${\cal O}(10^{15})$ GeV 的 ${\bf 54}$ 实标量场 VEV 和 ${\cal O}(10^{14})$ GeV 的 ${\bf 126}$ 场 VEV 分两步实现。首先，我们分析规范耦合统一条件并确定 ${\bf 126}$ 场的 VEV。接着，我们利用夸克与带电轻子质量及夸克味混合的实验数据约束 ${\bf 126}$ 场 VEV 尺度下 ${\bf 10}$ 和 ${\bf 126}$ 场的 Yukawa 耦合。然后基于 I 型跷跷板机制用上述 Yukawa 耦合和 ${\bf 126}$ 场 VEV 表示活性中微子质量，并拟合中微子振荡数据，从而导出对测量精度差或未测量的中微子观测量的预言。与以往研究的不同之处在于，我们不在可见 sector 场上赋予 Peccei-Quinn 电荷，使得 ${\bf 10}$ 标量场及其复共轭均与 ${\bf 16}$ 物质场有 Yukawa 耦合。由中微子振荡数据拟合，我们发现不仅正常中微子质量层级，而且反层级也可实现。我们还揭示，在正常层级情形下，中微子混合矩阵 Dirac CP 相 $\delta_{CP}$ 很可能位于 $-2.4<\delta_{\rm CP}<-1.2$ 与 $1.2<\delta_{\rm CP}<2.4$ 范围，而不在 $\delta_{\rm CP}\sim\pi$ 区域；且在正常层级情形下，$\theta_{23}$ 很可能位于上半象限及 $0.50\lesssim\sin^2\theta_{23}\lesssim0.55$ 范围。