最小$SO(10)$大统一中的可预测中微子谱

我们证明了在最小SO(10)大统一模型中，如果费米子仅与一个复{\bf 10}和一个{\bf 126}希格斯标量场有汤川耦合，则会得到一个具有高度预测性的中微子谱。这是因为包含在{\bf 126}希格斯场（跷跷板机制所需）中的标准模型二重态在树级获得了一个感生真空期望值，该期望值除了修正不良的渐近质量关系$m_d=m_e$和$m_s=m_\mu$外，还将马约拉纳中微子质量矩阵与带电费米子扇区的可观测量联系起来。我们发现：(i) 与太阳中微子相关的$\nu_e-\nu_\mu$混合角可以远小于卡比博角，其范围为${\rm sin}\theta_{e \mu}= 0-0.3$；(ii) $\nu_e-\nu_\tau$混合为sin$\theta_{e \tau} \simeq 3|V_{td}| \simeq 0.05$；(iii) $\nu_\mu-\nu_\tau$混合角较大，${\rm sin}\theta_{\mu \tau} \simeq 3|V_{cb}|=0.12-0.16$；(iv) $m_{\nu_\tau}/m_{\nu_\mu} \ge 10^3$，这意味着$\nu_{\mu}-\nu_{\tau}$振荡应该能被即将进行的实验探测到。