迈向一个完备的 $ \Delta(27)\times SO(10) $ 超对称大统一理论

我讨论了一个基于 $\Delta(27)$ 族对称性和带有自发几何 $CP$ 破坏的 $SO(10)$ 大统一理论 (GUT) 的可重整化模型。这些对称性在接近 GUT 破缺尺度处破缺，产生最小超对称标准模型。低能标 Yukawa 结构由物质与 $\Delta(27)$ 反三重态 $\bar{\phi}$ 的耦合决定，其后者的真空期望值通过超势排列在 CSD3 方向上。轻的物理 Majorana 中微子质量源于 $SO(10)$ 内的跷跷板机制。该模型预言了正常的中微子质量层级，其最佳拟合的最轻中微子质量 $m_1 \sim 0.3$ meV、违反 $CP$ 的振荡相角 $\delta^l\approx 280^{\circ}$，且其余中微子参数均在其最佳拟合实验值的 $1 \sigma$ 范围内。