迈向一个完整的$\Delta(27) \times SO(10)$ SUSY GUT

我们提出了一种基于$\Delta(27)$族对称性和$SO(10)$大统一理论（GUT）的可重整化模型，其导致了一种新颖的自发几何CP破坏形式。包括$\Delta(27)$和$\mathbb{Z}_{9} \times \mathbb{Z}_{12} \times \mathbb{Z}_{4}^{R}$在内的对称性在接近GUT破缺尺度处被破缺，从而产生具有标准R宇称的最小超对称标准模型（MSSM）。$SO(10)$通过$SU(5)$破缺，双重态-三重态分裂由一版Dimopoulos-Wilczek（缺失VEV）机制实现。低尺度汤川结构由物质与$\Delta(27)$反三重态$\bar{\phi}$的耦合决定，其VEV在超势作用下沿CSD3方向排列。轻物理马约拉纳中微子质量源于$SO(10)$内跷跷板机制的具体实现。该模型预言了正常的中微子质量层级，最佳拟合的最轻中微子质量 $m_1 = 0.13$ meV，以及PMNS混合参数$\theta^l_{13} \approx 8.35^{\circ}$，$\theta^l_{12}\approx 34^{\circ}$，$\theta^l_{23}\approx 43^{\circ}$和振荡相$\delta^l\approx -90^{\circ}$。