迈向完整的 $A_4 \times SU(5)$ SUSY GUT

我们提出了一个基于 $A_4$ 族对称性和 $SU(5)$ 大统一理论 (GUT) 的可重整化模型，该模型导出具有双右手中微子跷跷板机制的最小超对称标准模型 (MSSM)。离散 $\mathbb{Z}_9\times \mathbb{Z}_6$ 对称性提供了夸克和轻子部门中的费米子质量层级，而 $\mathbb{Z}_4^R$ 对称性破缺为 $\mathbb{Z}_2^R$，被认定为通常的 R 宇称。质子衰变被这些对称性高度抑制。我们讨论了 $A_4$ 和 $SU(5)$ 对称性破缺部门，包括双重态-三重态分裂、希格斯混合以及 $\mu$ 项的起源。该模型对所有夸克和轻子（包括中微子）的质量以及混合给出了极好的拟合（优于一个 sigma），并伴随自发 CP 破缺。借助 $A_4$ 真空对齐 $(0,1,1)$ 和 $(1,3,1)$，该模型在无自由参数的情况下预言了整个 PMNS 混合矩阵，仅差一个相对相位，该相位从九个单位复根的选择中选取为 $2\pi/3$，从而提供了中微子振荡与轻子生成之间的直接联系。