磁性高阶拓扑相的网络模型

我们提出了一种网络模型实现磁性高阶拓扑相（HOTPs），其在由四向旋转与时反演对称性 $C_4\mathcal{T}$ 共同作用的条件下实现。我们指出，该系统具有两种类型的 HOTPs。第一类型类似于 Floquet 拓扑，产生在 0 或 $\pi$ 本征相处的总计 8 个角模式；第二类型则隐藏在弱拓扑相之后，产生一种在 $\pm\pi/2$ 本征相（在去除双向边缘态后）具有 8 个角模式的独特相，源于粒子-孤子对称性与相位旋转对称性的乘积。通过使用 bulk $\mathbb{Z}_4$ 拓扑指数（$Q$），我们发现两种 HOTPs 都具有 $Q=2$，而平凡相和传统弱拓扑相则为 $Q=0$。结合与反射矩阵相关的 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑指数，我们能够完全区分所有相。我们的工作激励了对磁性拓扑相以及 $2\pi/n$ 边界模式的进一步研究，也表明此类相可能在耦合环形共振网络中实现。