基于韦达π公式的余弦与反余弦函数嵌套公式
综合数学
2020-07-20 v1
摘要
在本文中，我们建立了余弦与反余弦函数的嵌套表示，这是韦达π公式的推广。我们探讨了这些表示之间的自然反演关系，并开发了计算它们的数值算法。在全文里，我们对各种测试用例进行了数值计算，并证明这些嵌套公式对复自变量和第k个分支均有效。我们进一步将所得结果推广到双曲余弦与对数函数，并利用额外的三角恒等式，探讨了正弦与正切函数及其反函数。
引用
@article{arxiv.2007.08639,
title = {Nested formulas for cosine and inverse cosine functions based on Vi\`ete's formula for $\pi$},
author = {Artur Kawalec},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.08639},
year = {2020}
}
备注
23 pages, 1 figure, 2 tables