Neeman 关于 K(R-Proj) 的 Bousfield 局部化刻画

设 $R$ 为带单位的结合环，并记 $K({\rm R \mbox{-}Proj})$ 为左 $R$-模的投射复形的同伦范畴。Neeman 证明了如下定理：$K({\rm R \mbox{-}Proj})$ 是 $\aleph_1$-紧生成的，其中由有限生成投射 $R$-模的左有界复形构成的范畴 $K^+ ({\rm R \mbox{-}proj})$ 提供了此类生成元的一个本质小的类。本文利用 Christensen、Holm 与 Emmanouil 的近期思想，阐释了 Neeman 定理的另一种证明。该证明的策略是证明 $K({\rm R \mbox{-}Proj})$ 中的每个复形在 Bousfield 局部化 $K({\rm R \mbox{-}Flat})/\langle K^+ ({\rm R \mbox{-}proj}) \rangle$ 中消失。