骰子格点上陈数 C=2 的近平坦能带

我们指出，在简单的最近邻紧束缚模型中，骰子格点上存在陈数 C=2 的近平坦能带的可能性。该格点可由立方晶格三个相邻的 $(111)$ 面自然形成，可能在某些薄膜或人工异质结中实现，例如沿 $(111)$ 方向生长的 SrTiO$_3$/SrIrO$_3$/SrTiO$_3$ 三层异质结。两个能带的平坦性受格点二分性的保护。在最近邻键上引入 Rashba 自旋-轨道耦合可将平坦能带与其他能带分离，同时保持其平坦性。排斥相互作用将在 Kramer 简并的平坦能带对中诱导出自发铁磁性，并将其分裂为两个陈数 $C=\pm 2$ 的近平坦能带。因此，我们提出这可能是实现量子反常霍尔效应的一条途径，并进一步推测 C=2 能带的部分填充可能实现奇异的分数量子霍尔效应。