基于最近邻紧密绑定的双曲晶格 $\mathbb{Z}_2$ 规范结构实现
光学
2025-11-04 v1
摘要
在最近邻紧密绑定规范中实现 规范扩展的双曲晶格，本文建立了一套系统性框架。以三角群 为例，我们通过计算第二上 cohomology 群 来分类所有不可等价的投影对称群。每一类对应于不同的通量配置，可通过紧密绑定模型构建并验证其扩展群的对称关系。 扩展双曲晶格的平移子群与高生成数曲面相关，这遵循黎曼-霍尔维茨公式。通过应用阿贝尔双曲带理论，我们发现沿特定动量空间方向的所有平坡色散以及与离散本征能相关的范沃复合点。我们的结果确立了研究规范扩展双曲晶格的通用途径，为进一步探讨非欧几里得几何中对称分子化以及自旋液相奠定了基础。
引用
@article{arxiv.2511.00380,
title = {Nearest-Neighbor Tight-Binding Realization of Hyperbolic Lattices with $\mathbb{Z}_2$ Gauge Structures},
author = {Xianghong Kong and Xingsi Liu and Shuihua Yang and Zhiyuan Yan and Weijin Chen and Zhixia Xu and Cheng-Wei Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.00380},
year = {2025}
}