相互作用多体两能级玻色子系统中的最近邻分布与隧穿分裂

我们研究了分布在两个简并单粒子态上的$n$个玻色子的$k$体嵌入随机矩阵系综的最近邻分布。该系综作为$k$的函数，显示出从谐振子行为（$k=1$）到随机矩阵类型行为（$k=n$）的转变。我们证明，当系综是时间反演不变时，在$k$的宽区间内存在一个大的且稳健的准简并性。这些准简并能级是Shnirelman二重态，它们源于底层经典系统的可积性和时间反演不变性。我们给出了这些简并能级在谱中出现的频率与$k$的关系，并讨论了这些二重态分裂的统计性质。