无序玻色子随机矩阵模型中的能量关联

将相互作用量子多体系统基态附近的Heisenberg运动方程线性化，可以得到实辛李代数正锥上的时间演化生成元。物理系统中的无序性决定了一个支撑在该锥上的概率测度。本文分析了一族离散的指数型测度，试图通过一个简单的随机矩阵模型来捕捉无序玻色准粒子系统特征频率的一些通用统计特征。研究表明，这些测度的能级关联函数是行列式点过程的关联函数，该过程的核表示为双正交多项式之和。虽然体标度极限下的关联符合正弦核或GUE普适性，但在谱的低频端发现了异常类型的标度行为。