具有椭球障碍的二次势导航
最优化与控制
2022-09-13 v2
摘要
给定一个凸二次势（其最小值是智能体的目标）和一个充满椭球障碍的欧几里得空间，可以构造一个Rimon-Koditschek（RK）人工势来进行导航。其负梯度将智能体吸引向目标，并将其从障碍物边界推开。这是一种流行的导航问题方法，因为它可以利用运行期间获取的局部空间信息来实现。然而，导航仅在障碍物不太偏心（扁平）的情况下才能成功。本文提出对梯度动力学的修改，允许在具有二次成本和椭球障碍的环境中成功导航，无论其偏心度如何。这是通过使用Hessian修正来改变梯度动力学实现的，该修正旨在模仿已知RK势有效的球形障碍世界。由此产生的动力学因障碍物的二次形式而简化。在自由空间中，从几乎每个初始位置（最多一个零测集）出发，在目标位置的温和条件下，建立了收敛到目标和避开障碍物的性质。结果通过数值模拟得到了经验验证。
引用
@article{arxiv.1908.08509,
title = {Navigation of a Quadratic Potential with Ellipsoidal Obstacles},
author = {Harshat Kumar and Santiago Paternain and Alejandro Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.08509},
year = {2022}
}