用于在线安全导航的随机人工势场
最优化与控制
2017-01-03 v1
摘要
考虑一个凸集，从中移除任意数量的互不相交的凸集——即障碍物，以及一个最小值为智能体目标的凸函数。我们考虑 Rimon-Koditschek 导航函数梯度的局部随机近似，其中吸引势为智能体正在最小化的凸函数。特别地，我们证明，如果智能体可用的估计是无偏的，则在与确定性情形相同的几何条件下，能够以概率 1 保证收敛至期望目的地并避开障碍物。定性地看，这些条件是目标函数 Hessian 矩阵的最大特征值与最小特征值之比不太大，且障碍物不太平坦或不太接近期望目的地。此外，我们证明，对于有偏估计，在对偏差作某些假设的情况下，类似的结果依然成立。这些假设的动机来源于对障碍物周围拟合圆或椭圆的传感器模型的 Rimon-Koditschek 导航函数梯度估计的研究。数值算例探讨了这些理论结果的实用价值。
引用
@article{arxiv.1701.00033,
title = {Stochastic Artificial Potentials for Online Safe Navigation},
author = {Santiago Paternain and Alejandro Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.00033},
year = {2017}
}