凸障碍空间中凸势的导航函数
动力系统
2016-12-06 v2
摘要
给定凸障碍空间中的凸自然势，使用人工势来导航至自然势的最小值，同时避免碰撞。人工势将自然势与使智能体远离障碍边界的排斥势结合。这是解决导航问题的一种流行方法，因为它可利用在运行期间获取的局部空间信息实现。然而，人工势可能存在局部极小值，阻碍导航至自然势的最小值。本文推导了保证人工势具有唯一极小值且该极小值任意接近自然势最小值的条件。定性含义是：当自然势Hessian矩阵的条件数——最大与最小特征值之比——不大且障碍不太平坦，或者目的地不靠近障碍边界时，人工势能够成功。数值分析探讨了这些理论结论的实用价值。
引用
@article{arxiv.1605.00638,
title = {Navigation Functions for Convex Potentials in a Space with Convex Obstacles},
author = {Santiago Paternain and Daniel E. Koditschek and Alejandro Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.00638},
year = {2016}
}