非凸分布式资源分配中带噪声梯度法的收敛性：鞍点逃逸
最优化与控制
2025-08-12 v1
摘要
本文考虑一类分布式资源分配问题，其中每个智能体私有一个光滑、可能非凸的局部目标，并受一个全局耦合的等式约束。在现有方法——拉普拉斯加权梯度下降法的基础上，我们提出在梯度迭代中加入随机扰动，以实现从鞍点的高效逃逸并获得二阶收敛保证。我们证明，在充分小的固定步长下，所有智能体的迭代以高概率收敛到一个近似的二阶最优解。数值实验证实了所提方法的有效性，展示了在非凸场景下相比标准加权梯度下降法的性能提升。
引用
@article{arxiv.2508.06922,
title = {On the Convergence of a Noisy Gradient Method for Non-convex Distributed Resource Allocation: Saddle Point Escape},
author = {Lei Qin and Ye Pu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.06922},
year = {2025}
}