Schulze 投票中提名选择复杂性图景
计算机科学与博弈论
2026-04-15 v1
摘要
我们研究 Schulze 投票规则中的 Possible President 问题和 Necessary President 问题。该投票规则因其许多令人满意的公理化属性而在实际中广受欢迎。在这两个问题中,我们给定一个包含候选人被划分为党派集合的选举,并关注特定党派的问题。在 Possible President 问题中,我们询问是否可以让各党派各提名一个候选人,使得该党派的提名者成为仅由提名者参选的选举的 Schulze 获胜者。在 Necessary President 问题中,我们询问该党派的提名者是否是该选举的 Schulze 获胜者,不论其他党派如何提名。Rothe 和 Woitaschik 已证明,Possible President 为 NP-完备,Necessary President 为 coNP-完备。我们补充并改进了他们的结果,通过更细致的分析:我们确定了两个问题相对于所有可能参数化的复杂度,其中我们考虑三个自然参数——投票人数、党派最大规模和党派数量——要么是常数,要么是参数,要么是不可界。特别是,我们获得了关于投票人数两个问题的二分图。
引用
@article{arxiv.2604.11933,
title = {Navigating the Complexity Landscape of Nominee Selection in Schulze Voting},
author = {Katarína Cechlárová and Jörg Rothe and Šimon Schierreich and Ildikó Schlotter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.11933},
year = {2026}
}