$\beta$-平面上的 Navier-Stokes 方程

我们证明，给定一个充分正则的强迫，周期 $\beta$-平面（即 Coriolis 力随 $f_0+\beta y$ 变化）上的二维 Navier-Stokes 方程的解将近似为纬向流：当涡度 $\omega(x,y,t)=\wb(y,t)+\wt(x,y,t)$ 时，随着 $t\to\infty$，有 $|\wt|_{H^s}^2\le\beta^{-1} M_s(\ldots)$。我们利用这一点证明，对于足够大的 $\beta$，该系统的全局吸引子退化为一个点。