可解群中的 Navarro 顶点与提升

设 $Q$ 为有限 $p$-可解群 $G$ 的 $p$-子群，其中 $p$ 为素数，并设 $\delta$ 是 $Q$ 的一个线性特征标，满足当 $x,y\in Q$ 在 $G$ 中共轭时 $\delta(x)=\delta(y)$。在此情形下，我们证明对 $p$-正则元素的限制定义了一个典范双射，从 $G$ 的具有 Navarro 顶点 $(Q,\delta)$ 的那些不可约常特征标集合，映到 $G$ 的具有 Green 顶点 $Q$ 的不可约 Brauer 特征标集合。此外，我们利用该对应来考察 Brauer 特征标关于正规子群的提升的行为。