非紧策略集上的纳什存在定理
泛函分析
2023-11-14 v1
摘要
本文将 Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz（FKKM）引理推广到弱拓扑情形，并得到定义在自反 Banach 空间中的非空非紧凸子集上的 Ky Fan 极小极大不等式，随后将其应用于博弈论，得到非紧策略集上的纳什存在定理，以及二人零和博弈中 John von Neumann 的存在定理。
引用
@article{arxiv.2311.06832,
title = {Nash's Existence Theorem for Non-compact Strategy Sets},
author = {Xinyu Zhang and Cheng Chen and Chunyan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.06832},
year = {2023}
}
备注
8 pages