Sion 极小极大定理与两组零和对称多人博弈中的纳什均衡
最优化与控制
2018-09-11 v1 计算机科学与博弈论
摘要
我们考虑连续函数的 Sion 极小极大定理与两组零和且各组内对称的多人博弈中纳什均衡之间的关系。我们将展示如下结果。1. 各组内对称的纳什均衡的存在性蕴含 Sion 极小极大定理,且各组内参与人的极大极小策略与极小极大策略重合。2. 各组内参与人的极大极小策略与极小极大策略重合的 Sion 极小极大定理蕴含各组内对称的纳什均衡的存在性。因此,二者等价。此类博弈的一个例子是寡头垄断下两组中的相对利润最大化博弈,其中每组内企业具有相同成本函数并在各组内最大化其相对利润,且需求函数对每组内企业是对称的。
引用
@article{arxiv.1809.01488,
title = {Sion's mini-max theorem and Nash equilibrium in a multi-players game with two groups which is zero-sum and symmetric in each group},
author = {Atsuhiro Satoh and Yasuhito Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.01488},
year = {2018}
}
备注
14 pages