Nash 重数与最大重数孤立点

设 $X$ 为定义在特征零域上的代数簇，并设 $\xi \in \mathrm{\underline{Max}\; mult}(X)$ 为 $X$ 的最大重数闭子集中的一个点。我们提供了一个基于弧的判据，用以确定 $\xi$ 在 $\mathrm{\underline{Max}\; mult}(X)$ 中是否为孤立点。更确切地说，我们使用从 Nash 重数序列导出的弧的不变量来刻画 $\xi$ 何时为 $\mathrm{\underline{Max}\; mult}(X)$ 中的孤立点。