源自模曲线 $X_0(n)$ 的孤立 $j$-不变量
数论
2025-07-28 v1
摘要
度为 的孤立点是代数曲线上的一个闭点，它不属于可由某个几何对象参数化的度为 的点的无限族。我们提供了一种算法，利用 Menendez 和 Zywina 的关键结果，测试有理、非 CM -不变量是否在模曲线 上产生孤立点，适用于任意 。这项工作受 Bourdon 等人先前算法的启发，该算法测试有理、非 CM -不变量是否在任何模曲线 上产生孤立点。通过实现我们的算法，我们确定对应于 上孤立点的 -不变量集合既不是对应于 上孤立点的集合的子集，也不是其超集。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.19462,
title = {Isolated $j$-invariants arising from the modular curve $X_0(n)$},
author = {Meghan Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.19462},
year = {2025}
}