重数的双Lipschitz不变性

复平面上代数曲线$C$上点$p$处的重数定义为：与一条经过$p$附近的一般复直线相交时，$C$上出现的点数。表明$p$是曲线$C$的奇点当且仅当该重数大于等于2，在此意义上，这一整数可视为曲线$C$上一点奇异性程度的度量。在本笔记中，我们讨论复代数集（不一定是复曲线）奇点重数的经典概念，并从重数猜想（Zariski 1971）的视角探讨奇点重数作为几何不变量的性质。更确切地说，我们讨论了近期与Lev Birbrair、Javier Fern\'andez de Bobadilla、L\^e Dung Trang及Mikhail Verbitsky合作得到的关于重数的双Lipschitz不变性的结果。