海森堡绘景下广义相对论的 Nakanishi-Kugo-Ojima 量子化

将 Chern-Weil 拓扑理论应用于四维时空中广义相对论的经典表述。证明了 Einstein-Hilbert 引力作用量在相差全导数的意义下，相对于一种新颖的平移（余平移）算符是不变的；因此，得益于 Chern-Weil 理论，存在一个第二 Chern 类的拓扑不变量。利用拓扑洞见，可以将基本形式作为时空流形的主丛引入。使用 Nakanishi-Kugo-Ojima 形式体系在 Heisenberg 绘景下对广义相对论进行正则量子化，其中以自洽的方式提供了一组包含辅助场和鬼场的完整量子 Lagrange 量和 BRST 变换。在理论中引入了适当的 Hilbert 空间和物理态，并根据 Kugo-Ojima 定理保证了这些物理态的正定性与跃迁矩阵的幺正性。在本文所提出的表述下，重新审视了量子引力的不可重整性。