共形 Weyl 引力中的 Noether 流、黑洞熵普适性与 CFT 对偶

本文在共形 Weyl 引力范式内研究黑洞熵的普适性。为此，我们首先通过 Noether 流方法和 Wald 熵公式，计算此前在共形 Weyl 引力中未被探索的特定真空与非真空解的熵。对于真空情形，我们考察近极端 Kerr 度规的近视界情形，它也是共形 Weyl 引力的一个真空解，且此前未在此背景下被研究。对于非真空情形，我们将共形 Weyl 引力场方程耦合到一个近视界（线性）$U(1)$ 规范势，并分析所得到的相应解。我们强调了在所研究的具有不同对称性的黑洞解之间黑洞熵的非普适性。然而尽管非普适，相应的黑洞熵与该特定引力理论的 Wald 熵公式一致。最后，尽管非普适，我们评论了针对我们一个独特非真空解构造近视界 CFT 对偶的工作。由于非普适性，我们必须引入一个参数（类似于 LQG 中的熵计算），我们也称之为 $\gamma$，并与 Weyl 反常系数相关。该构造遵循近视界下的 $AdS_2/CFT_1$ 对应，从而能够计算所选非真空共形 Weyl 黑洞的完全渐近对称群及其近视界量子 CFT 对偶。我们以讨论和未来工作展望作结。