乘积阿贝尔曲面的 N\'eron-Severi 群

我们利用二次型给出了两个椭圆曲线乘积 $A = E\times E'$ 的 N\'eron-Severi 群的自然参数化。作为应用，我们确定了（在非 CM 情形下）$A$ 是否包含任意固定亏格的光滑曲线。我们还确定了 $A$ 是否容许任意固定次数的非常 ample 线丛。特别地，我们确定了哪些阿贝尔曲面可以嵌入到 $\mathbb{P}^4$ 中，即哪些源自 Horrocks-Mumford 丛。