3-连通拟阵中的 $N$-可分离对 II：$X$ 中的结构

设 $M$ 为一个3-连通拟阵，并设 $N$ 为 $M$ 的一个3-连通子式。一对 $\{x_1,x_2\} \subseteq E(M)$ 是 $N$-可分离的，如果拟阵 $M/x_1/x_2$ 或 $M \backslash x_1 \backslash x_2$ 之一既是3-连通的又具有一个 $N$-子式。这是三篇系列论文中的第二篇，我们在其中描述当在 $M$ 中无法找到 $N$-可分离对时出现的结结构。在该系列的第一篇论文中，我们证明了在温和假设下，要么 $M$ 有一个 $N$-可分离对，要么 $M$ 具有三种可出现在无 $N$-可分离对的拟阵中的特定3-分离器之一，要么存在一个具有某些强结构性质的3-分离集 $X$。在本文中，我们分析具有此类结构化集 $X$ 的拟阵，并证明它们要么具有一个 $N$-可分离对，要么具有五种可出现在无 $N$-可分离对的拟阵中的特定3-分离器之一。