调和超空间中的 N=4 超对称力学

我们定义了具有 SU(2)/U(1) 调和部分的 N=4, d=1 调和超空间 HR^{1+2|4}，其中 SU(2) 是 N=4, d=1 庞加莱超对称的 R-对称群 SU(2)xSU(2) 的两个因子之一。我们在这个新框架中重新表述了与离壳多重态 (3, 4, 1) 和 (4, 4, 0) 相关的 N=4 超对称量子力学模型。后者允许被自然地描述为生活在 HR^{1+2|4} 的解析子空间中的受约束超场。我们构造了相关的超场作用量，包括 sigma-模型部分和超势部分，并证明了超势只有在解析超空间中才能以明显的 N=4 超对称形式离壳写出。N=4 超对称对分量玻色子靶空间度量、标量势和背景一形式所施加的约束自动地由调和超空间描述得出。我们证明了解析超空间在最具一般性的 N=4, d=1 超共形群 D(2,1;\alpha) 下是封闭的。我们给出了该群对包含 (3, 4, 1) 和 (4, 4, 0) 多重态的解析超场的作用，揭示了后者之间令人惊讶的关系，并给出了相应的超共形不变作用量。调和超空间方法为这些多重态提出了一个自然的推广，对于 n>2，其离壳内容为 [2(n+1), 4n, 2(n-1)]。