互无偏 Bush 型 Hadamard 矩阵与结合方案

Hadi Kharaghani; Sara Sasani; Sho Suda

互无偏 Bush 型 Hadamard 矩阵与结合方案

组合数学 2014-12-18 v1

作者: Hadi Kharaghani , Sara Sasani , Sho Suda

摘要

LeCompte、Martin 和 Oweans 于 2010 年证明，互无偏 Hadamard 矩阵与单位矩阵（与互无偏基一致）的存在性等价于一个既是 Q-对极又是 Q-二部的四类 Q-多项式结合方案的存在性。我们证明，一组互无偏 Bush 型 Hadamard 矩阵的存在性等价于一个五类结合方案的存在性。作为该等价性的一个应用，我们得到阶为 $4n^2$ 的互无偏 Bush 型 Hadamard 矩阵数量的上界为 $2n-1$ 。这与阶为 $4n^2$ 的互无偏 Hadamard 矩阵的上界为 $2n^2$ 的事实形成对比。我们还讨论了我们的方案与某些既是 Q-对极又是 Q-二部的四类 Q-多项式融合方案之间的关系。

关键词

互无偏 Hadamard 矩阵 Bush 型 Hadamard 矩阵结合方案 Q-多项式 Q-对极 Q-二部融合方案

引用

@article{arxiv.1412.5297,
  title  = {Mutually Unbiased Bush-type Hadamard Matrices and Association Schemes},
  author = {Hadi Kharaghani and Sara Sasani and Sho Suda},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5297},
  year   = {2014}
}

备注

12pages

互无偏 Bush 型 Hadamard 矩阵与结合方案

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