包含 Schmidt 秩为三的复 Hadamard 矩阵的互无偏基
量子物理
2021-03-17 v1
摘要
构造四个六维互无偏基（MUBs）是量子物理与测量中的一个开放问题。我们研究包含恒等矩阵以及一个 Schmidt 秩为三的复 Hadamard 矩阵（CHM）的四个 MUBs 的存在性。该 CHM 通过局域酉变换 和 等价于 qubit-qutrit 系统上的受控酉操作。我们证明 和 无零元素，并应用此结论排除某些例子作为 MUBs 的成员。我们进一步证明受控酉操作的最大纠缠能力为 ebits。我们推导出达到该最大值的条件，并构造具体例子。我们的结果描述了如下现象：若 Schmidt 秩为三的 CHM 属于某个 MUB，则其纠缠能力可能达不到最大值。
引用
@article{arxiv.1910.05515,
title = {Mutually unbiased bases containing a complex Hadamard matrix of Schmidt rank three},
author = {Mengyao Hu and Yize Sun and Lin Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05515},
year = {2021}
}