六能级系统的无偏基(Hadamard矩阵): 从傅里叶出发的四种途径
量子物理
2009-11-13 v1
摘要
在量子力学中,某些性质是最大程度不相容的,例如粒子的位置与动量,或二能级自旋的垂直与水平投影。给定一个性质的任何确定状态,另一个性质则完全随机,即无偏。对于N能级系统,六能级系统是尚未找到一组由N+1个互无偏基(MUBs)构成的断层扫描高效集合的最小系统。为便于搜索,我们通过在标准基中逐步调整相对相位,对无偏基(即Hadamard矩阵)的分类进行了数值扩展。我们利用二阶泰勒展开考虑了小幅调整引起的非幺正性,并在曲率的四维零空间中选取增量步长。通过这种方式,我们给出了一个四参数六阶Hadamard矩阵集合的数值积分方法。
引用
@article{arxiv.0810.1761,
title = {Unbiased bases (Hadamards) for 6-level systems: Four ways from Fourier},
author = {A. J. Skinner and V. A. Newell and R. Sanchez},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.1761},
year = {2009}
}
备注
5 pages, 2 figures