关联 Ferrers 函数与连带 Legendre 函数的互逆级数及其生成函数
经典分析与常微分方程
2023-06-09 v1
摘要
本文基于积分表示，利用若干以超几何或广义超几何多项式表示的多项式的生成函数（其中部分为新的），建立了任意复指标与阶数的 Ferrers 函数与连带 Legendre 函数之间的三类互逆级数。文中给出了上述多项式的高阶渐近性。特别地，获得了当 n 很大时次数为 n、指标为 a-n 的 Gegenbauer 多项式的一致渐近性。在特殊情形下，这些互逆级数化为关联不同变元的 Gegenbauer 或连带 Legendre 多项式的新的互逆有限和，以及 Gegenbauer 和连带 Legendre 多项式的新的联结公式。
引用
@article{arxiv.2306.05158,
title = {Mutually inverse series relating Ferrers and associated Legendre functions and generating functions pertaining to them},
author = {P. Malits},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.05158},
year = {2023}
}
备注
27 pages