音乐风格分析：基于持续同调的音程转移图研究
声音
2022-04-26 v1 音频与语音处理
代数拓扑
摘要
拓扑数据分析近来被应用于探究音乐作品中的风格特征与趋势。该领域中有用的一项工具是持续同调。本文将加权有向图表示为有限度量空间，并利用持续同调提取有用特征，由此发展出一种新方法。我们将此方法应用于由给定音乐片段音高转移信息获得的加权有向图，并使用这些技术研究生风格趋势。我们特别感兴趣于使用这些工具进行定量的风格比较。作为初步示例，我们分析了海顿、莫扎特与贝多芬的一组弦乐四重奏，并从这些作曲家在风格探索与多样性上的不同取向讨论了结果的可能意涵。我们观察到海顿在风格上最为保守，其次是莫扎特，而贝多芬最具创新性，拓展并改良了弦乐四重奏这一音乐形式。最后我们还比较了某位作曲家不同体裁——即小步舞曲、快板、急板与柔板——的变异性，并得出结论：小步舞曲是弦乐四重奏乐章中最稳定的形式。
引用
@article{arxiv.2204.11139,
title = {Musical Stylistic Analysis: A Study of Intervallic Transition Graphs via Persistent Homology},
author = {Martín Mijangos and Alessandro Bravetti and Pablo Padilla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.11139},
year = {2022}
}