基于三种不同距离的音乐网络持久同调
声音
2025-12-15 v1 计算几何
音频与语音处理
摘要
持久同调已在包括音乐数据在内的各种应用领域广泛用于发现数据中隐藏的拓扑结构。为了应用持久同调，必须定义点云中点之间或图网络节点之间的距离或度量。这些定义并非唯一，取决于具体问题的目标。换言之，选择不同的度量定义允许进行多种拓扑推断。本文聚焦于将持久同调应用于带预定义权重的音乐图上，我们检查三种基于边缘路径的不同距离定义，并展示这些定义如何影响持久条码、持久图以及出生/死亡边。我们发现，在三种距离定义下，一维持久同调中存在包含关系，这在持久条码和图中得以体现。我们使用真实音乐数据验证了这些发现。
引用
@article{arxiv.2506.13595,
title = {Persistent Homology of Music Network with Three Different Distances},
author = {Eunwoo Heo and Byeongchan Choi and Myung ock Kim and Mai Lan Tran and Jae-Hun Jung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.13595},
year = {2025}
}