通过 $\text{d}\log$-形式微分方程求解宇宙学（dS）关联函数的多变量超几何解
高能物理 - 理论
2025-03-14 v2 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 唯象学
摘要
在本文中，我们给出了任意树级宇宙学关联函数齐次部分解的解析表达式，包括有质量传播子和时间导数相互作用的情况。解以多变量超几何函数的形式给出。这是通过两步实现的。首先，我们指出解齐次部分的因式分解，即多个顶点的解的齐次部分是单个顶点解的乘积。其次，我们给出了任意单顶点积分族的 -形式微分方程的解。我们还展示了如何确定微分方程的边界条件。我们开发了两种计算技术。首先，我们通过幂级数展开解析求解 -形式微分方程。其次，我们通过爆破处理微分方程幂级数展开中的退化多变量极点。它们也可能在平直时空中的多圈费曼积分求值中有用。
引用
@article{arxiv.2411.03088,
title = {Multivariate hypergeometric solutions of cosmological (dS) correlators by $\text{d} \log$-form differential equations},
author = {Jiaqi Chen and Bo Feng and Yi-Xiao Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.03088},
year = {2025}
}
备注
v1: 33 pages, 1 figure; v2: published version