任意域上的多窗谱估计

多窗谱估计器在使用定义于采集域上的 Slepian 函数作为窗函数从有限样本估计谱密度方面取得了显著成功。遗憾的是，这些 Slepian 窗函数的数值计算仅对矩形或圆盘等某些对称域是易处理的。此外，目前尚无关于谱密度估计均方误差的性能界。这种情况对于诸如冷冻电镜等应用是不够的，其中噪声模型必须从具有小样本量的不规则域上估计。我们表明，多窗估计器仅依赖于窗函数所张成的线性空间。因此，Slepian 窗函数可由张成同一子空间的代理窗函数替代（验证了将 Slepian 特征问题部分收敛解用作窗函数的常见做法）。这些代理窗函数因而可使用块对角化的标准数值算法计算。我们还证明了任意域上多窗估计器的一组性能界。该方法在冷冻电镜的合成和实验数据集上得到演示，与传统方法相比，其均方误差降低了两倍或更多。