从头厌氧颗粒化的多尺度建模

提出了一个多尺度数学模型，用于描述连续反应器中从头颗粒化以及多物种颗粒生物膜的演化。颗粒被建模为具有径向对称性的球形自由边界域。控制自由边界的方程基于全局质量平衡推导，并考虑了固着生物质的生长以及与主体液体的交换通量。从零初始值开始，自由边界的扩展由附着过程启动，该过程取决于主体液体中微生物物种浓度及其特定的附着速度。非线性双曲型偏微分方程模拟固着微生物物种的生长，而拟线性抛物型偏微分方程控制颗粒生物膜内底物和入侵物种的动力学。非线性常微分方程控制主体液体中可溶性底物和浮游生物质的演化。该模型应用于一个基于厌氧颗粒的系统，并进行数值求解，以测试其定性行为并探索从头厌氧颗粒化的主要方面：生态学、生物质分布、相对丰度、颗粒的尺寸演化以及反应器内可溶性底物和浮游生物质动力学。数值结果证实，该模型准确描述了实验观察到的厌氧颗粒的生态学和同心层状结构，并能够预测一些重要因素（如进水废水成分、浮游生物质的颗粒化特性、生物质密度以及水动力和剪切应力条件）对工艺性能的影响。