$d$ 维中作用量层面的多极展开

本文研究了（$d$+1）维时空中辐射源长波有效作用量的多极展开。我们给出了标量、电磁和（线性化）引力波发射情况下的多极矩详细表达式。对于电磁和引力，我们推导了奇宇称磁型矩的表达式，将其作为文献中传统使用的矩的SO($d$)对偶。$d$ 维情况具有一组新颖的“外尔型”矩，它们与Weyl张量的空间部分耦合，这在三维中是不存在的。在与先前已知结果的重叠部分，尤其是在 $d \to 3$ 极限下，我们发现了吻合。由于依赖于维度正规化，本文给出的结果对于进一步发展引力动力学的有效场论方法，特别是对于从后牛顿三阶开始计算引力波通量，起着至关重要的作用。