基本固体的引力多极矩闭式表达式

推导两质量间牛顿引力相互作用最有力的方法或许是多极展开。一旦计算出特定形状的内多极矩，该形状便可通过成熟的方法进行旋转、平移，甚至转换为外多极矩。多极展开最困难的阶段是在不借助复杂函数三维数值积分的情况下生成初始内多极矩。先前工作已给出某些基本固体的低阶内多极矩表达式。本文更进一步，给出了所有阶次与度数的闭式表达式。将这些固体组合，并结合上述多极变换，可用于建模精密引力实验中常用的复杂结构。