R 中障碍问题正解的多重性

本文建立了障碍问题 $$\displaystyle \int_{\Re}\left[u'(v-u)'+(1+\lambda V(x))u(v-u)\right] \geq \displaystyle \int_{\Re} f(u)(v-u), \forall v\in \Ka$$ 存在两个正解的结果，其中 $f$ 是满足某些技术条件的连续函数，$\Ka$ 是由 $$\Ka =\left\{v\in H^{1}(\Re); v \geq \varphi \right\}$$ 给出的凸集，且 $\varphi \in H^{1}(\Re)$ 具有在 $\Re$ 中具有紧支集的非平凡正部。