区间值连续函数半群的乘法双射

我们刻画了所有满足以下性质的紧致 Hausdorff 空间 $X$：对于 $C(X, I)$ 上的任意乘法双射 $\phi$，存在一个同胚 $\mu : X \to X$ 和一个连续映射 $p: X \to (0, +\infty)$，使得对于每个 $f \in C(X,I)$ 和 $x \in X$，都有 $$\phi (f) (x) = f(\mu (x))^{p(x)}$$。这使我们能够反驳 Marovt 的一个猜想 (Proc. Amer. Math. Soc. {\bf 134} (2006), 1065-1075)。文中还给出了关于其他函数半群的一些相关结果。