有界域上轻微次临界 Choquard 问题的多个正解
偏微分方程分析
2018-04-11 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究有界域 D 上的轻微次临界 Choquard 问题。我们证明了正解的个数依赖于域的拓扑。特别地，当非线性的指数趋近于临界指数时，我们证明了存在 cat(D)+1 个解。此处 cat(D) 表示 Lusternik-Schnirelmann 范畴。
引用
@article{arxiv.1804.03448,
title = {Multiple positive solutions for a slightly subcritical Choquard problem on bounded domains},
author = {Marco Ghimenti and Dayana Pagliardini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.03448},
year = {2018}
}