曲边六角星的多个平衡态：第二部分——状态间的转变
应用物理
2025-01-28 v2
摘要
具有多个平衡态的曲边六角星在可折叠建筑、可展开航天结构与形状变形软体机器人等工程应用中潜力巨大。在第一部分中，基于能量变分的经典稳定性准则研究了曲边六角星的弹性稳定性，并确定了圆形与矩形杆横截面下各状态稳定的自然曲率范围。本文中，我们结合多段 Kirchhoff 杆模型、有限元模拟与实验，研究曲边六角星四种基本平衡态之间的转变。这四种平衡态，即星形六角星、雏菊形六角星、三环直线与三环“8”字，在初始态均承受均匀弯矩，其矩大小取决于自然曲率与初始曲率。通过在角点或边施加弯曲载荷触发这些平衡态间的转变。研究发现，曲边六角星稳定平衡态间的转变受自然曲率与加载位置共同影响。在特定自然曲率范围内，星形六角星、雏菊形六角星与三环“8”字可通过在不同位置弯曲而相互转化。基于这些发现，我们针对某一矩形横截面环，确定了实现这三种平衡态外加折叠三环直线态之间转变的自然曲率范围与加载条件。本部分所得结果亦验证了第一部分中曲边六角星四种平衡态的弹性稳定范围。我们设想本工作可为多功能可展开与可折叠结构设计提供新视角。
引用
@article{arxiv.2307.06545,
title = {Multiple equilibrium states of a curved-sided hexagram: Part II-Transitions between states},
author = {Lu Lu and Jize Dai and Sophie Leanza and John W. Hutchinson and Ruike Renee Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.06545},
year = {2025}
}