量子四面体中的多体纠缠

SU(2) 不变的四价张量空间 $\mathrm{Inv}(j_1,j_2,j_3,j_4)$（也称为 intertwiner），可以理解为欧几里得空间中具有固定面积的四面体的量子态。在圈量子引力中，它们是具有非零体积的最小“空间原子”的态。同时，它们对应于在全局旋转下不变的四方张量积态。我们利用最近提出的熵填充研究了 $\mathrm{Inv}(j_1,j_2,j_3,j_4)$ 中态的多体纠缠。在自旋介于 $1/2$ 和 $11$ 之间的相等情况下，我们对熵填充进行了数值评估，发现与一般张量相比，intertwiner 的纠缠分布有很大不同；与一般 intertwiner 相比，相干 intertwiner 的纠缠分布也有很大不同。对于一般 intertwiner，分布的峰值似乎出现在最高纠缠处，而对于一般张量则出现在最低纠缠处，但就平均纠缠而言，角色发生了互换：任意张量的平均纠缠最高，而 intertwiner 的平均纠缠较低，至少在大 $j$ 区域是如此。我们还发现，纠缠以复杂的方式依赖于相干 intertwiner 的几何数据。