圈量子引力中的多面体
广义相对论与量子宇宙学
2011-03-23 v2 高能物理 - 理论
摘要
交织子是自旋网络态的基本构建块。交织子空间是 Kapovich 和 Millson 引入的经典辛流形的量子化。这里我们表明，Minkowski 定理允许我们将该空间中的一般构型解释为欧几里得空间中的有界凸多面体：一个多面体由其面的面积和法向量唯一描述。我们提供了多面体几何的重构：给出了边长、体积和面邻接关系的公式。在量子层面，这种对应关系使我们能够将交织子识别为量子多面体的态，从而推广了圈量子引力文献中熟悉的量子四面体概念。此外，相干交织子被证明在多面体的经典几何上达到峰值。我们讨论了这一结果对圈量子引力的相关性。特别地，具有任意价节点的相干自旋网络态代表了一组半经典多面体。此外，我们引入了一个测量量子多面体体积的算符，并考察了它与圈量子引力中标准体积算符的关系。我们还评论了具有非单纯图的自旋泡沫的半经典极限。
引用
@article{arxiv.1009.3402,
title = {Polyhedra in loop quantum gravity},
author = {Eugenio Bianchi and Pietro Dona' and Simone Speziale},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.3402},
year = {2011}
}
备注
32 pages, many figures. v2 minor corrections