具有 $F(4)$ 超共形对称的多粒子 $\mathcal{N}{=}\,8$ 力学

我们提出了一个具有超共形 $F(4)$ 对称的 $\mathcal{N}{=}\,8$ 力学的新多粒子模型。该系统由两个矩阵 $\mathcal{N}{=}\,4$ 多重态构造而成。其中一个是玻色矩阵 $({\bf 1, 4, 3})$ 多重态，另一个是费米子 $({\bf 0, 4, 4})$ 多重态。$({\bf 1, 4, 3})$ 多重态的非对角玻色分量被选取为取旗流形 $\mathrm{U}(n)/[\mathrm{U}(1)]^n$ 中的值，并且它们带有额外的规范对称性。我们给出了 $F(4)$ 超对称生成元的显式形式。我们证明了所构造的 $F(4)$ 超代数包含两个不同 $D(2,1;\alpha\,{=}{-}1/3)$ 超代数作为子代数，它们交于公共的 $sl(2,\mathbb{R})\oplus su(2)$ 子代数。