$N=3,4$ 超共形力学的新变体

我们构造了受超对称 Schwarzian 力学类比启发的具有 $N=3$ 和 $N=4$ 超对称性的超共形力学。Schwarzian 作为另一个具有超共形对称性的系统，为超对称力学的场内容提供了深刻见解，尤其是在所涉及费米子场的数目和性质方面。通过添加更多费米子场（在 $N=3$ 情况下添加四个，在 $N=4$ 情况下添加八个），使得构造在 $N=3$ 和 $N=4$ 下具有最大超共形对称性的系统成为可能，即 $OSp(3|2)$ 和 $D(1,2;\alpha)$。在 $N=4$ 超对称性情况下，我们显式构造了 $N=4$ 超共形力学的一个新变体，其中 $D(1,2;\alpha)$ 超代数的所有玻色子子代数均具有玻色子实现。此外，所构造的系统涉及参数化未固定的 $so(3)$ 流，从而允许考虑不同的底层几何。