超共形力学与非线性超对称

我们表明，在超共形力学模型中，经典玻色-费米耦合常数的一个简单改变，$2\alpha \to 2\alpha n$，$n\in \N$，会引起对称性的根本改变：修改后的经典和量子系统具有非线性超共形对称性。它由四个玻色积分生成，形成so(1,2) x u(1)子代数，以及2(n+1)个费米积分，构成两个自旋为n/2的so(1,2)表示，并对于偶数生成元的n阶多项式反对易。我们发现，参数$\alpha$为整数值的修改后的量子系统同时由两个阶数相对移动奇数个的非线性超共形对称性描述。对于具有$|\alpha|=p$，$p\in \N$的原始量子模型，这意味着除了osp(2|2)超对称性之外，还存在2p阶非线性超共形对称性。